Математика і творчість

    

За загальним поняттям мислення нерозривно пов’язано поняття творчого мислення. Творчість – це найвища форма активності і самостійної діяльності людини. Виділяється ряд сторін творчого процесу: постановка питання, що потребує творчої відповіді, мобілізація необхідних знань для вироблення попередньої гіпотези, оформлення сформованих думок у вигляді логічних, образних, математичних, графічних, предметних структур. Вирішальну роль в творчому процесі займає мислення суб’єкта, що поєднує як логічне мислення, так і уяву. Проблема формування у дітей творчого мислення посідає велике місце в педагогічній діяльності. Вчитель, розвиваючи творчі можливості учня, в пошуках найбільш адекватних методів навчання і виховання сам стає творцем і новатором.

 Процес навчання і виховання -  це як застібка-змійка на куртці: обидві сторони застібаються одночасно і міцно неквапливим рухом замка – творчої думки. Якою повинна бути ця з’єднуюча думка?Людяною, життєвою, в чому б це не виявлялось, треба забезпечувати безвідмовну роботу “застібки-змійки”. Вчитель в основному несе на урок книгу, учні – життя. Стати ближче до учнів, зрозуміти і виразити їх бажання - означає наблизитись до життя, через книгу зміцнити з учнями, тобто з життям, надійний зв’язок. Мистецтво спілкування полягає в гнучкому сполученні навчального і життєвого в контактах зі школярами. Знання виключно навколо книги і лише на її основі у великої кількості учнів не знайдуть відгуку в учнів. Книга книгу приведе до тупика, якщо випадає життєва основа.

Шкільна інформація, годуючи мозок, не завжди торкає почуття. Учні старших класів, наприклад, не ведуть щоденники, мало читають, не пишуть вірші. Все додасться до людини, яка вихована духовно, емоційно, і перш за все творчість як найперша і найважливіша необхідність розвинутої душі.

Шкільний вчитель, які б творчі манери і нахили він не пропагував, яким би не був ерудованим і щоб не викладав: математику чи фізику, хімію або креслення, по суті і в основі – Вихователь.

Творча діяльність учнів не обмежується лише оволодінням нового. Робота буде творчою, коли в ній проявляється влас­ний задум учнів, ставляться нові задачі і самостійно розв'язують­ся за допомогою отриманих знань.

При вивченні геометрії у 7 класі учні знайомляться з поняттям кривої лінії на прикладі кола. Значно розширити їх кругозір можна, розглянувши ще еліпс, параболу, циклоїду.

 

 

Видатний грецький математик Евклід (III ст. до н.е.) крім відомих «Начал» є автором твору «Псевдарія», який складався з опису різних типів помилко­вих суджень, але, на жаль, до нас не дійшов.

Багато помилкових суджень з геометрії, арифметики, алгебри можна використовувати, як незвичні творчі приправи. Існує багато зорових ілюзій. Деякі з них ґрунтують­ся на звичайній оптичній ілюзії, інші — на ілюзіях слухових. Наприклад, якщо не дочуєш чого-небудь, або не помітиш деяких деталей, то можна принципо­во змінити зміст задачі.

 

Фрактал (лат. fractus — дроблений) — термін, введений Бенуа Мандельбротом у 1975 році для позначення нерегулярних самоподібних множин. В його роботах використані результати інших вчених, які працювали в тій же області (Пуанкаре, Жюліа, Кантор, Хаусдорф).

Фрактал — це нескінченно самоподібна геометрична фігура, кожний фрагмент якої повторюється при зменшенні масштабу. Масштабна інваріантність, яка спостерігається у фракталах, може бути або точною, або наближеною. Самоподібна множина - множина, яку можна представити у вигляді об’єднання однакових підмножин, які не перетинаються подібних до початкової множини.